Dirençli Devreler Çözümlü Örnekler

SORU 1:

 Şekildeki devrenin eşdeğer direnç değeri kaç ohm dur?

 ÇÖZÜM

 

Kırmızı bölgedeki eşdeğer direnç

R1 ile R2 seri bağlıdır bunların eşdeğer direnci R1,2  olsun.

R1,2 = R1 + R2

R1,2 = 4 + 8 = 12 Ω

R3 ile R4 seri bağlıdır bunların eşdeğer direnci R3,4 olsun

R3,4 =1 + 5 = 6 Ω

Paralel bağlı R1,2 ile R3,4 ün eşdeğer direnci R1-4 olsun

R1-4 = 12.6  = 4 Ω
12 + 6

 

 

Yeşil bölgedeki eşdeğer direnç

Paralel bağlı R5 ile Rdirençlerinin eşdeğeri R5-6  olsun

R5-6 = 6.3  = 2 Ω
6 + 3

 

 

Seri bağlı R1-4 ile R5-6 dirençlerinin eşdeğeri bu dirençlerin toplamı olur.

R = 4 + 2 = 6 Ω

 

 

SORU 2:

Şekildeki devrede R2 direnci üzerinden geçen I2 akımı kaç amperdir?

 ÇÖZÜM:

 

 

Kırmızı bölgedeki eşdeğer direnç

R2 ile R3 paralel bağlı, R2 ile R3’ün eşdeğer direnci

R2,3 = 10.15  
10 + 15

 

 

R2,3 = 6 Ω

Yeşil bölgenin eşdeğer direnci

R1 ile R2,3 seri bağlıdır, eşdeğer dirençleri,

R1-3 = 10 Ω olur.

Mavi bölgenin eşdeğer direnci

R4 ile R5 seri bağlı olduğundan

R4-5 = 10 Ω

R1-3 ile R4-5 paralel bağlıdır.

R1-5 = 10.10  
10 + 10

 

 

R1-5= 5 Ω

Devrenin eşdeğer direnci

R6 direnci R1-5 eşdeğer direncine seri bağlıdır.

R = 1 + 5 

R = 6 Ω

Üreteçten çekilen akım,

I = V  
R

 

 

I = 60  
6

 

 

I = 10 A

Devrede R1-5 dirençlerinin eşdeğeri 5 Ω idi ve bu R6 ile seri bağlı id. R1-5 eşdeğer devresinin gerilimi V1-5 i bulalım.

V1-5 = 10 . 5 = 50 V

R1-5 direnç grubunun üzerindeki potansiyel 50 V’tur. R1-3 ile R4-5 dirençleri paralel bağlı olduklarından gerilimleri eşit ve 50 Volt olacaktır. Yine her bir kolun direnç değeri eşit ve 10 Ω olduğundan bu kollardan geçen akım

  50  = 5 A olacaktır.
10

 

 

I1 = I3 = 5 A

R1-3 direnç grubunun üzerindeki gerilim 50 V, R2 ile R3 direncinin eşdeğeri 6 Ω olduğundan ve bu koldan 5 A akım geçtiğinden

V1 = R1. I1 = 4.5 = 20 V

V2-3 = R2-3 .I1 = 6.5 = 30 V olur.

V2-3 = 30 V olduğundan R2 ve R3 dirençleri üzerindeki gerilimler eşit ve 30 V olur.

I2 = V2  
R2

 

 

I2 = 30  = 3 A bulunur.
10

 

 

 

 

 

SORU 3:

Şekildeki devrede R6 direnci üzerindeki V6 gerilimi kaç volttur?

ÇÖZÜM

 

1. Adım Yeşil Bölge

R3 ile R4 dirençlerinin eşdeğeri

R3,4 = 8 Ω

R3,4 ile R5 paralel bağlı olduğundan

R3-5 = 8.8  
8 + 8

 

 

R3-5 = 4 Ω

2. Adım Kırmızı ve Yeşil Bölge Toplamı

R6 direnci R3-5 direnci ile seri bağlı

R3-6 = 6 Ω olur.

3. Adım Mavi Bölge

R1 ile R2 dirençlerinin eşdeğeri

R1,2 = 12 Ω

Devrenin eşdeğer direnci R1,2 ile R3-6 eşdeğer dirençlerinin eşdeğeridir. Bu dirençler paralel bağlı olduğundan

Reş = 6 . 12  
18

 

 

Reş = 4 Ω

Devrenin eşdeğer direnci 4 Ω. Eşdeğer akımını bulalım.

I = 24  
4

 

 

I = 6 A

 

R1,2 ve R3-6 üzerindeki gerilim eşit ve 24 V tur. Her birinden geçen akım

I1 = 24  = 2 A
12

 

 

I2 = 24  = 4 A
6

 

 

R3-5 = 4 Ω idi üzerlerinden geçen akım 4 A olduğundan V3-5 = 16 V olur.

4 A akım R6 direnci üzerinden de geçmektedir.

V6 = 4. 2 = 8 V olur.

 

 

SORU 4:

Şekildeki devrede R5 direnci üzerinden geçen I5 akımı kaç amperdir?

 ÇÖZÜM:

 

 

 

Kırmızı bölgenin eşdeğer direnci

  1
= 1
+ 1  
30
15
R1,3 

 

 

 

R1,3 = 10 Ω

Yeşil bölgenin eşdeğer direnci

  1
= 1
+ 1  
3
6
R4,5  

 

 

 

R4,5 = 2 Ω

Toplam eşdeğer direnç

R1,6 = 10 + 2 + 3 = 15 Ω

R = 15 Ω

Eşdeğer akım

I = 45  
15

 

 

I = 3 A

Ana koldan çekilen akım 3 A dir. X bölümündeki gerilim V1,3 , Y bölümündeki gerilim V4,5 , Z bölümündeki gerilim V6 olsun.

 

V1,3 = 3.R1,3 = 30 V

V4,5 = 3. R4,5 = 3.2 = 6 V

V6 = 3.R6 = 9 V

V4,5 = 6 V olduğundan R4 ve R5 dirençleri üzerindeki gerilimlerin her biri 6 V olur.

I5 = 6  = 2 A olur.
3

 

 

 

 

 

SORU 5:

Şekildeki devrenin eşdeğer direnci kaç ohm dur?

 

ÇÖZÜM:

 

Kırmızı koldaki eşdeğer direnç

  1
= 1
+ 1
+ 1  
6
30
20
R1,3  

 

 

 

R1-3 = 4 Ω

Yeşil koldaki eşdeğer direnç

  1  
= 1
+ 1
+ 1  
4
8
8
R4,6  

 

 

 

R4-6 = 2 Ω

Tüm devrenin eşdeğer direnci

R  = 4 + 2 + 3

R = 9 Ω